Если вы принимаете оплату на сайте, оферта — обязательный документ. Её наличие проверяют эквайринги, а отсутствие создаёт риск претензий по закону о защите прав потребителей.
Да, при акцепте она становится договором. Отдельный документ нужен, если условия индивидуальные.
Формально можно работать без неё, но эквайринг часто требует, а при споре суд будет на стороне потребителя.
Опубликуйте новую редакцию с датой. Условия применяются к сделкам после публикации.